১
2 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের তার 20°C তাপমাত্রায় দুটি বিন্দুর মধ্যে টান টান অবস্থায় রাখা আছে। যদি তাপমাত্রা 10°C এ নেমে আসে তাহলে তারটির মধ্যে কত টেনশন (বল) তৈরি হবে, বের করো। (ইস্পাতের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি গুণাঙ্ক = 1.1 × 10−5 °C−1 এবং তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক = 2.1 × 1011 N m−2)।
দেওয়া আছে,
তারের ব্যাস = 2 mm, ব্যাসার্ধ, r = 1 mm = 10−3 m
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = πr2 = π × (10−3)2 m2
তাপমাত্রা হ্রাস, Δθ = 20 − 10 = 10°C
দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক, α = 1.1 × 10−5 °C−1
ইয়ং গুণাঙ্ক, Y = 2.1 × 1011 N m−2
টেনশন, F = ?
আমরা জানি,
তাপমাত্রা কমলে তার সংকুচিত হতে চায়, কিন্তু প্রান্ত দুটি আটকানো থাকায় দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হয় না।
তাপীয় সংকোচন, ΔL = LαΔθ
আবার, Y = F/AΔL/L
বা, F = YA × ΔLL
বা, F = YAαΔθ
বা, F = 2.1 × 1011 × π × 10−6
× 1.1 × 10−5 × 10
∴ F = 72.57 N
উত্তর: 72.6 N (প্রায়)
