ইঞ্জিনিয়ারিং রিটেন · ১ম পত্র · অধ্যায় ৩

গতিবিদ্যা

২৩টি লিখিত প্রশ্ন
১
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০১৫
একটি পাথর একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে 5 সেকেন্ডে ভূমিতে পতিত হয়। পাথরটিকে 3 সেকেন্ড পর থামিয়ে দিয়ে আবার পড়তে দেয়া হলো। বাকি দূরত্ব অতিক্রম করে পাথরটির ভূমিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?
২
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০১১
একটি ট্রেন স্থির অবস্থান থেকে 10 m s−2 ত্বরণে চলতে আরম্ভ করল। একই সময়ে একটি মটর গাড়ি 100 m s−1 সমবেগে ট্রেনের সমান্তরালে চলা শুরু করল। ট্রেন মটর গাড়িটিকে কখন পেছনে ফেলবে?
৩
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৮
একটি ক্রিকেট বল 72 km/h আদিবেগে ও 2 m/sec2 মন্দনে 85 m দূরের বাউন্ডারি লাইনের দিকে চলছে। 2 সেকেন্ড পরে একজন খেলোয়াড় বাউন্ডারী থেকে 65 m দূরে থাকা অবস্থায় 15 km/h গতিতে বলটিকে ধাওয়া করে। সে কত ত্বরণ প্রাপ্ত হলে বাউন্ডারীতে পৌঁছার আগ মুহূর্তে বলটিকে থামাতে পারবে?
৪
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৮
500 m উঁচু হতে একটি বস্তুকে ফেলে দেয়া হল। একই সময়ে অন্য একটি বস্তু খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। বস্তুদ্বয় কখন এবং কোথায় মিলিত হবে?
৫
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৭
একটি বস্তুকে 60 m উচ্চতার একটি বাড়ির ছাদের উপর হতে 40 m s−1 বেগে ভূমির সাথে 0° কোণে ছোঁড়া হলো। কত দূরে এবং কখন এটি ভূমিকে স্পর্শ করবে?
৬
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৭
A ও B দুইটি গাড়ি 40 s ধরে একই দিকে চলছে। A গাড়িটি 50 m/s সমবেগে চলে 25 m/s বেগে চলা B গাড়িটিকে t = 0 s এ অতিক্রম করলো। A গাড়িটিকে ধরার জন্য B গাড়িটি তাৎক্ষণিকভাবে গতি বাড়িয়ে সমত্বরণে 20 s এ 25 m/s থেকে 60 m/s এ উন্নীত হয়ে সমবেগে চলতে লাগলো। কত সময় পরে B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?
৭
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৬
একটি ক্রিকেট বলকে 25 m s−1 বেগে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলো।
(ক) বলটির বিচরণ কাল কত?
(খ) বলটি সর্বোচ্চ কত উপরে উঠবে এবং
(গ) বলটির অনুভূমিক পাল্লা কত হবে?
৮
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৫
একটি ট্রেন স্থির অবস্থান হতে 5 ms−2 ত্বরণে চলতে আরম্ভ করল। একই সময় একটি গাড়ি 50 m সামনে থেকে 50 ms−1 সমবেগে ট্রেনের সমান্তরালে চলতে শুরু করল। গাড়িটি কত পথ চলার পর ট্রেনের পিছনে পড়বে? আরও 4.05 sec চলার পর ট্রেনের গতি হঠাৎ করে তাৎক্ষণিক গতির এক পঞ্চমাংশ হয় এবং ট্রেনটি সমবেগে চলতে থাকে। কত সময় পর ট্রেন ও গাড়ি একই অবস্থানে আসবে?
৯
গতিবিদ্যা রুয়েট ২০০৪
10 কিলোমিটার/ঘন্টায় বৃষ্টি পড়ছে এবং 60 কিলোমিটার/ঘন্টায় পূর্ব হতে পশ্চিমে বাতাস বইছে। পূর্ব হতে পশ্চিম অভিমুখী চলন্ত গাড়ীর গতিবেগ নির্ণয় কর যাতে (a) গাড়ীর সামনের ও পিছনের কাঁচ ভিজে, (b) শুধুমাত্র পিছনের কাঁচ ভিজে।
১০
গতিবিদ্যা কুয়েট ২০০৬
দুইটি পাথর একই সময় খাড়াভাবে উপরের দিকে ছোড়া হল। এদের একটি অপরটির চেয়ে 112 ft উপরে উঠল এবং 2 sec পর মাটিতে পড়ল। পাথর দুইটি ছোড়ার সময়ের আদি বেগ নির্ণয় কর।
১১
গতিবিদ্যা কুয়েট ২০০৬
একটি কণা সমত্বরণে চলে 5 th সেকেন্ডে 7 m দূরত্ব অতিক্রম করে এবং আরো কিছু দূর গিয়ে থেমে যায়। কণাটি শেষতম সেকেন্ডে মোট অতিক্রান্ত দূরত্বের 1/64 অংশ অতিক্রম করে। কণাটির আদিবেগ, ত্বরণ ও মোট সময় নির্ণয় কর।
১২
গতিবিদ্যা কুয়েট ২০০৫
একটি বিমান 360km/hr বেগে মাটি স্পর্শ করে 1km দূরত্ব অতিক্রম করে থেমে যায়। বিমানটি মাটি স্পর্শ করার কত সময় পর থামে?
১৩
গতিবিদ্যা কুয়েট ২০০৫
একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরনে চলতে লাগলো এবং 7th সেকেন্ডে 91 m দূরত্ব অতিক্রম করল। বস্তুটির ত্বরণ কত?
১৪
গতিবিদ্যা কুয়েট ২০০৪
একটি বস্তু একটি টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দু হতে নিচে ছেড়ে দেয়া হল এবং একই সময় টাওয়ারের পাদবিন্দু হতে আর একটি বস্তু সরাসরি উপরের দিকে এমন আদি বেগে ছুঁড়ে মারা হল যেন ইহা টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দুতে পৌছাতে পারে। বস্তুদ্বয় কোথায় মিলিত হবে তা নির্ণয় কর।
১৫
গতিবিদ্যা চুয়েট ২০০৩
45 m উঁচু থেকে একটি বল ফেলা হল। অন্য একটি বল একই সময়ে 30 ms−1 বেগে উপরে নিক্ষেপ করা হল। কখন ও কোথায় তারা মিলিত হবে?(g = 9.8 ms−2)
১৬
গতিবিদ্যা চুয়েট ২০০৩
একটি নদীর স্রোতের বেগ 5 ms−1। 10 ms−1 বেগের একটি নৌকার সোজাসুজিভাবে নদী পাড়ি দিতে 1 min 40 second সময় লাগে। নদীর প্রস্থ কত?
১৭
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৯
ভূমি হতে 1 m উচ্চতায় অবস্থিত একটি পানির কল থেকে ফোঁটায় ফোঁটায় পানি পড়ছে। প্রথম ফোঁটা যখন ভূমিতে পড়ে তখন তৃতীয় ফোঁটা কলের মুখে বের হয়ে আসে। এই অবস্থায় ভূমি হতে দ্বিতীয় ফোঁটার উচ্চতা কত?
১৮
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৮
একজন ফুটবল খেলোয়াড় আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 25 m s−1 বেগে বল 80 m দূরে দাঁড়িয়ে থাকা প্রতিপক্ষ দলের গোলরক্ষকের দিকে কিক করেন। গোলরক্ষক সঙ্গে সঙ্গে বলটি ধরার জন্য বলের দিকে 10 m s−1 সমবেগে দৌড়ে যান। বলটি ভূমিতে পড়ার আগে গোলরক্ষক বলটি ধরতে পারবেন কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও। [g = 9.8 m s−2]
১৯
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৭
একটি ক্রিকেট বলের ওজন 0.65 kg। একজন ফিল্ডার বলটিকে স্বল্পতম সময়ে 100 m দূরত্বে থাকা উইকেট রক্ষকের কাছে পৌঁছাতে চাইলে, ন্যূনতম কত km h−1 গতিতে বলটি ছুঁড়তে হবে? এই গতিতে ছুঁড়লে কতক্ষণ পর তা উইকেট রক্ষকের কাছে গিয়ে পৌঁছাবে?
২০
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৬
উপরের চিত্রে চলচ্চিত্রের একজন স্ট্যান্টম্যান একটি উঁচু ভবনের ছাদে অনুভূমিকভাবে দৌড়িয়ে পার্শ্ববর্তী একটি অপেক্ষাকৃত কম উঁচু ভবনের ছাদে লাফ দেবে। এই কাজটি করার পূর্বে সে বুদ্ধিমানের মত তোমাকে প্রশ্ন করলো যে, এটি করা তার পক্ষে সম্ভব হবে কি না। ছাদে তার দৌড়ের সর্বোচ্চ গতিবেগ 4.5 m/s হলে সে এটা করতে পারবে কি? সেক্ষেত্রে তোমার উপদেশ কী হবে? “ঝাপ দাও”! অথবা “ঝাপ দিও না”!
চিত্র
২১
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৫
কোনো একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত কোণে 45 m s−1 বেগে ছুঁড়লে এটি 200 m দূরে গিয়ে পড়বে?
২২
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৪
সমমন্দনে চলমান একটি ট্রেন প্রথম 1/4 km অতিক্রম করে 20 s এবং দ্বিতীয় 1/4 km অতিক্রম করে 30 s-এ। ট্রেনটি সম্পূর্ণভাবে থামতে আর কতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করবে?
২৩
গতিবিদ্যা বুয়েট ২০১৩
একটি বিমান বন্দরের রানওয়ের দৈর্ঘ্য 100 m। একটি উড়োজাহাজ উড়ার পূর্ব মুহূর্তে 216 km/hr গতি সম্পন্ন হতে হয়। উড়োজাহাজটি 15 m/sec2 ত্বরণে ত্বরান্বিত হলে রানওয়ে থেকে উড়তে সক্ষম হবে কি? রানওয়ের দৈর্ঘ্য সর্বনিম্ন কত হলে উড়োজাহাজটি উড়তে পারবে?