1.62 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট একটি কাঁচের প্লেটে আলোক রশ্মি আপতিত হয়। যদি প্রতিফলিত এবং প্রতিসরিত রশ্মি একে অপরের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করে তবে আপতন কোণের মান নির্ণয় কর।
একটি অপবর্তন গ্রেটিং এর প্রতি সেন্টিমিটারে 6000 রেখা আছে, যাহার মাধ্যমে সোডিয়াম আলোর দ্বিতীয় চরমের বর্ণালি পাওয়া যায়। 2 টি সোডিয়াম আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5890 Å থেকে 5896 Å হলে এদের মধ্যে কৌণিক দূরত্ব কত?
এক বাক্যে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : (ক) তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের প্রধান কোন উপাদানটি তার শক্তি নির্ণয়ের সবচেয়ে বেশী ভূমিকা রাখে? (খ) বিবর্ধক কাঁচ উত্তল লেন্স না অবতল লেন্স? (গ) আলো যখন 90° এর কম কোণে বাতাস থেকে পানিতে প্রবেশ করে তখন তার বেগ কেমন হবে? (ঘ) বাস্তব ও অবাস্তব বিশ্বের মধ্যে পার্থক্য কি? (ঙ) আলোকে তরঙ্গ না কণা হিসেবে বিবেচনা করা যায়?
(ক) কম্পাঙ্ক — তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের শক্তি (ফোটনের শক্তি) E = hf, অর্থাৎ কম্পাঙ্কই শক্তি নির্ধারণ করে।
(খ) উত্তল লেন্স — বিবর্ধক কাঁচ হিসেবে উত্তল লেন্স ব্যবহৃত হয় (বস্তু ফোকাস দূরত্বের ভেতরে থাকলে সোজা, বিবর্ধিত, অবাস্তব প্রতিবিম্ব দেয়)।
(গ) বেগ কমে যাবে — পানিতে আলোর বেগ v = c/μ, যেখানে μ ≈ 1.33 > 1, তাই বাতাসের তুলনায় বেগ কম।
(ঘ) বাস্তব প্রতিবিম্ব আলোকরশ্মির প্রকৃত ছেদ বিন্দুতে গঠিত হয় ও পর্দায় ধরা যায় (সাধারণত উল্টো); অবাস্তব প্রতিবিম্ব রশ্মির পশ্চাৎ প্রসারণের ছেদ বিন্দুতে মনে হয়, পর্দায় ধরা যায় না (সাধারণত সোজা)।
(ঙ) আলো তরঙ্গ ও কণা — উভয় হিসেবেই বিবেচিত হয়: ব্যতিচার, বিবর্তনে তরঙ্গ এবং আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় কণা (ফোটন) ধর্ম দেখায় (দ্বৈত প্রকৃতি)।
লক্ষ করো: (ক)-তে প্রশ্নটি দ্ব্যর্থক; শক্তি নির্ধারণে কম্পাঙ্ক ধরা হয়েছে (তীব্রতা নির্ভর করে তড়িৎ ক্ষেত্রের বিস্তারের বর্গের ওপর)। (ঘ)-তে "অবাস্তব বিশ্ব" দ্বারা বাস্তব ও অবাস্তব প্রতিবিম্ব বোঝানো হয়েছে বলে ধরা হয়েছে।
0.2 মি.মি ব্যবধান বিশিষ্ট দুটি চিড় হতে 50 সে.মি দূরত্বে অবস্থিত পর্দার উপর ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি হল। পরস্পর দুটি উজ্জ্বল পট্টির মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.42 মি.মি হলে আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
বাতাসে ভাসমান একটি সাবানের ফিল্মের উপর লম্বভাবে 624 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয়। ফিল্ম হতে প্রতিফলনের সম্পূর্ণ গঠনমূলক ব্যতিচারের জন্য ফিল্মের (i) সর্বনিম্ন এবং (ii) দ্বিতীয় সর্বনিম্ন পুরুত্ব কত? [বাতাসে ফিল্মের প্রতিসরাঙ্ক 1.35]
দেওয়া আছে,
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 624 nm = 624 × 10−9 m
ফিল্মের প্রতিসরাঙ্ক, μ = 1.35
লম্ব আপতন, তাই cos r = 1
বায়ু → ফিল্ম তলে (উপরের পৃষ্ঠে) প্রতিফলনে λ2 পথ পার্থক্য (π দশা পরিবর্তন) যোগ হয়; ফিল্ম → বায়ু তলে (নিচের পৃষ্ঠে) হয় না।
আমরা জানি, প্রতিফলিত আলোয় গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্ত,
ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায়, দ্বি-চিড়কে এক-চিড় থেকে 5 cm দূরে রাখা হল। 5100 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সবুজ আলো এক-চিড় থেকে এসে দ্বি-চিড়ে আপতিত হল। এক-চিড় থেকে 205 cm দূরে রাখা পর্দায় 10 টি ডোরার ব্যবধান 2 cm হলে, দ্বি-চিড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বের কর।
দেওয়া আছে,
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 5100 Å = 5.1 × 10−7 m
এক-চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব = 205 cm
এক-চিড় থেকে দ্বি-চিড়ের দূরত্ব = 5 cm
10 টি ডোরার ব্যবধান = 2 cm
দ্বি-চিড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = ?
দ্বি-চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব,
D = 205 − 5 = 200 cm = 2 m
ডোরার প্রস্থ, Δx = 2 cm10 = 0.2 cm
= 2 × 10−3 m
আমরা জানি,
Δx = λDd
বা, d = λDΔx
= 5.1 × 10−7 × 22 × 10−3
∴ d = 5.1 × 10−4 m
উত্তর: 5.1 × 10−4 m (0.51 mm)
লক্ষ করো: "10 টি ডোরার ব্যবধান" অর্থ 10 টি ডোরা-প্রস্থ ধরা হয়েছে (প্রতি ডোরার প্রস্থ 0.2 cm)।
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.18 mm। চিড়গুলো থেকে 90 cm দূরে পর্দায় কোনো একটি একবর্ণী আলোর সাহায্যে ডোরা সৃষ্টি করা হলে, যদি 3rd উজ্জ্বল ডোরাটি কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 8.1 mm দূরত্বে অবস্থিত হয়, তাহলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের কর।
ইয়াং এর ব্যতিচারের দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 4.69 × 1014 Hz কম্পাঙ্কের লাল আলো ব্যবহারের ফলে ডোরা প্রস্থ 2.4 × 10−4 m হয়। যদি 7.5 × 1014 Hz কম্পাঙ্কের নীল আলো ব্যবহার করা হয় তাহলে ডোরা প্রস্থের পরিবর্তন কত হবে?
একবার নিউটনের রিং পরীক্ষায় 12 তম উজ্জ্বল রিং এর ব্যাস পাওয়া গেল 8 mm এবং 20 তম উজ্জ্বল রিং এর ব্যাস পাওয়া গেল 12 mm। ব্যবহৃত লেন্সের উত্তল পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ যদি 25 m হয়, তাহলে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?
দেওয়া আছে,
n = 12 তম রিং এর ব্যাস, Dn = 8 mm = 8 × 10−3 m
(n + p) = 20 তম রিং এর ব্যাস, Dn+p = 12 mm = 12 × 10−3 m
p = 20 − 12 = 8
বক্রতার ব্যাসার্ধ, R = 25 m
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = ?
আমরা জানি, উজ্জ্বল রিং এর ব্যাসের জন্য,
Dn2 = 2(2n − 1)λR
∴ Dn+p2 − Dn2 = 4pλR
বা, λ = Dn+p2 − Dn24pR
= (12 × 10−3)2 − (8 × 10−3)24 × 8 × 25
= (144 − 64) × 10−6800
= 80 × 10−6800
∴ λ = 1 × 10−7 m
উত্তর: λ = 1 × 10−7 m (100 nm)
লক্ষ করো: 12 তম ও 20 তম রিং এর মধ্যে p = 8। ছাপা তথ্য অনুযায়ীই হিসাব করা হয়েছে; প্রশ্নের মানে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান পরিসরের বাইরে আসে।
একটি বর্ণের আলো দিয়ে আলোকিত একটি দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিরদ্বয় থেকে কিছু দূরে স্থাপিত পর্দায় ডোরা পাওয়া যায়। যদি পর্দাটিকে চিরের দিকে 5 × 10−2 m সরানো হয় তাহলে ডোরার ব্যবধানের পরিবর্তন হয় 3 × 10−5 m। যদি চির দুটোর মধ্যবর্তী দূরত্ব 10−3 m হয় তবে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
নীল LED হতে নিসৃত আলো একটি অপবর্তন গ্রেটিং এর উপর লম্বভাবে আপতিত হয়। এই অপবর্তন গ্রেটিং এ 25.4 mm প্রস্থে সমব্যবধানে 1.26 × 104 টি রেখা টানা আছে। কেন্দ্রীয় অক্ষ হতে কত ডিগ্রী কোণে দ্বিতীয় চরম (second-order maxima) উৎপন্ন হবে? [নীল আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, λ = 450 × 10−9 m]
বায়ুতে ইয়ং এর দ্বি-চিরি পরীক্ষায় 6000 Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলে ডোরার ব্যবধান হয় 2.0 mm। যদি সমস্ত পরীক্ষাযন্ত্রটি 1.33 প্রতিসরাঙ্কের একটি তরলে ডুবানো হয় তাহলে ডোরার ব্যবধান কত হবে?