কুয়েট ২০০৬ ভর্তি পরীক্ষার লিখিত প্রশ্ন ও সমাধান

১

একটি কণা সমত্বরণে চলে 5 th সেকেন্ডে 7 m দূরত্ব অতিক্রম করে এবং আরো কিছু দূর গিয়ে থেমে যায়। কণাটি শেষতম সেকেন্ডে মোট অতিক্রান্ত দূরত্বের 1/64 অংশ অতিক্রম করে। কণাটির আদিবেগ, ত্বরণ ও মোট সময় নির্ণয় কর।

২

গতিবিদ্যা

দুইটি পাথর একই সময় খাড়াভাবে উপরের দিকে ছোড়া হল। এদের একটি অপরটির চেয়ে 112 ft উপরে উঠল এবং 2 sec পর মাটিতে পড়ল। পাথর দুইটি ছোড়ার সময়ের আদি বেগ নির্ণয় কর।

৩

পর্যাবৃত্ত গতি

একটি বস্তুকণা সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুলছে যার গতির সমীকরণ x = 6 cos(3πt + π/3) m, t = 2 সেকেন্ড পথে বস্তুটির সরণ, বেগ এবং ত্বরণ কত?

৪

পদার্থের গাঠনিক ধর্ম

পানির ফোটা বায়ুর মধ্যে দিয়ে 1.2 cm s⁻¹ অন্ত্য বেগে পতিত হলে ফোটাটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। দেওয়া আছে, বাতাসের সান্দ্রতা সহগ = 1.8 × 10⁻⁴ N s m⁻² এবং বাতাসের ঘনত্ব = 1.21 × 10⁻³ g cm⁻³।

৫

তরঙ্গ

দুইটি উড়োজাহাজ A এবং B একে অপরের দিকে গতিশীল এবং তাদের বেগ যথাক্রমে 108 km h⁻¹ এবং 144 km h⁻¹। উড়োজাহাজ B এর পর্যবেক্ষক 1170 Hz এর কম্পাঙ্ক শুনতে পায় যাহা উড়োজাহাজ A নির্গত হয়। উড়োজাহাজ A এর পর্যবেক্ষক কত কম্পাঙ্কের কম্পন শুনতে পাবে তা নির্ণয় কর। শব্দের বেগ 350 m s⁻¹।

৬

তাপগতিবিদ্যা

50°C তাপমাত্রার 0.03 kg পানিতে −10°C তাপমাত্রার 0.02 kg বরফ মেশালে মিশ্রণের ফলাফল কি? বরফের আপেক্ষিক তাপ = 2.1 × 10³ J kg⁻¹ K⁻¹, পানির আপেক্ষিক তাপ = 4.2 × 10³ J kg⁻¹ K⁻¹, বরফের সুপ্ত তাপ = 3.36 × 10⁵ J kg⁻¹।

৭

চল তড়িৎ

17 m লম্বা 0.05 mm ব্যাসার্ধের একটি তামার তারের মধ্যে দিয়ে এবং 2 m লম্বা কিন্তু সরু তারের মধ্যে দিয়ে একই প্রবাহ চলে। প্রথম তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 1 V এবং দ্বিতীয় তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 20 V। সরু তারের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

৮

জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

একটি পর্দা থেকে 30 cm দূরে একটি মোমবাতি রাখা আছে। পর্দার উপর মোমবাতির একটি তিনগুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেতে হলে কত ফোকাস দূরত্বের কি ধরণের দর্পণ ব্যবহার করতে হবে?

৯

জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 3 cm ও 8 cm এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 25 cm। অভিলক্ষ্যের সামনে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে অভিনেত্র থেকে 30 cm দূরে এর প্রতিবিম্ব দেখা যাবে?

১০

পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান

রেডনের অর্ধায়ু 3.80 দিন। রেডনের তেজস্ক্রিয় ধ্রুবকের মান কত এবং কতদিন পরে রেডনের মূল অংশের 1/20 অংশ অবশিষ্ট থাকবে?