কপারের তৈরি অলংকারের উপর 0.1 mm পুরু সোনার প্রলেপ দিতে 0.5 A বিদ্যুৎ প্রবাহ কত সময় ধরে চালনা করতে হবে? [সোনার ঘনত্ব = 19 × 103 kg m−3 এবং অলংকারের প্রস্থচ্ছেদ = 20 cm2, সোনার তড়িৎ রাসায়নিক সমতুল = 6.38 × 10−7 kg C−1।]
দেওয়া আছে,
প্রলেপের পুরুত্ব, d = 0.1 mm = 1 × 10−4 m
ক্ষেত্রফল, A = 20 cm2 = 20 × 10−4 m2
সোনার ঘনত্ব, ρ = 19 × 103 kg m−3
তড়িৎ রাসায়নিক সমতুল, z = 6.38 × 10−7 kg C−1
প্রবাহ, I = 0.5 A
সময়, t = ?
প্রলেপের আয়তন, V = A × d
= 20 × 10−4 × 1 × 10−4
= 2 × 10−7 m3
সোনার ভর, m = ρV
= 19 × 103 × 2 × 10−7
= 3.8 × 10−3 kg
ফ্যারাডের সূত্র অনুযায়ী,
m = zIt
বা, t = mzI
= 3.8 × 10−36.38 × 10−7 × 0.5 s
= 3.8 × 10−33.19 × 10−7 s
= 11912 s
= 3.31 ঘণ্টা
উত্তর: প্রায় 1.19 × 104 s (≈ 3.31 ঘণ্টা বা 3 ঘণ্টা 18 মিনিট)
3Ω ও 6Ω বিশিষ্ট দুটি রোধকে সমান্তরাল সমবায়ে সাজিয়ে 2Ω রোধের একটি রোধকের সাথে সিরিজে সংযুক্ত করা হয়। অতঃপর 1.5 V তড়িচ্চালক বল বিদ্যুৎ কোষ ও 1Ω অভ্যন্তরীণ রোধের সাথে সংযুক্ত করা হয়। 3Ω রোধের মধ্যে প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণ নির্ণয় কর।
4Ω এবং 12Ω রোধ বিশিষ্ট দুটি তারকে সমান্তরাল করে 4V তড়িচ্চালক শক্তি বিশিষ্ট একটি ব্যাটারির সাথে যুক্ত করা হলো। ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ 1Ω হলে প্রত্যেক তারের মধ্য দিয়ে কি পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হবে তা নির্ণয় কর।
একটি বাসায় 100 watt এর 15 টি বাতি, 0.6 amp এর 5টি পাখা এবং 0.75 hp অশ্বক্ষমতার 1 টি মোটর পাম্প দৈনিক গড়ে 7 ঘন্টা চলে। প্রতি ইউনিটের দাম 2.85 টাকা হলে, গত অক্টোবর মাসে কত টাকার বিল পরিশোধ করতে হবে? দেওয়া আছে, সরবরাহ লাইন 230 V.
দেওয়া আছে,
বাতি: 15 টি × 100 W
পাখা: 5 টি, প্রতিটির প্রবাহ 0.6 A, V = 230 V
পাম্প: 1 টি, 0.75 hp (1 hp = 746 W)
দৈনিক চলার সময় = 7 h; অক্টোবরে 31 দিন
প্রতি ইউনিট (1 kWh) = 2.85 টাকা
আমরা জানি,
বাতির ক্ষমতা = 15 × 100 = 1500 W
পাখার ক্ষমতা = 5 × (230 × 0.6)
= 5 × 138 = 690 W
পাম্পের ক্ষমতা = 0.75 × 746 = 559.5 W
মোট ক্ষমতা = 1500 + 690 + 559.5
= 2749.5 W = 2.7495 kW
দৈনিক শক্তি = 2.7495 × 7
= 19.2465 kWh
অক্টোবর মাসে শক্তি = 19.2465 × 31
= 596.64 kWh = 596.64 ইউনিট
∴ বিল = 596.64 × 2.85
= 1700.43 টাকা
উত্তর: প্রায় 1700 টাকা
লক্ষ করো: ধরা হয়েছে: তিনটি যন্ত্রই দৈনিক 7 ঘণ্টা চলে; পাখার ক্ষমতা P = VI (পাওয়ার ফ্যাক্টর 1); 1 hp = 746 W; অক্টোবর মাসে 31 দিন।
একটি বাড়িতে 100 W 220 V এর 8টি বাতি, 60 W, 220 V এর দুইটি পাখা, 250 W 220 V এর একটি রেফ্রিজারেটর আছে। এদের দৈনিক গড় ব্যবহার হলো- বাতি 6 hr, পাখা 12 hr, রেফ্রিজারেটর 10 hr। প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ এর মূল্য 2.50 টাকা হলে, 5% ভ্যাট সহ মাসিক বিলের পরিমান কত?
20 cm2 ক্ষেত্রফলের একটি পাতের উভয় দিকে 0.001 m পুরু তামার প্রলেপ দিতে 12 V এর একটি ব্যাটারী ব্যবহার করা হলো। ব্যাটারী কর্তৃক সরবারহকৃত বৈদ্যুতিক শক্তি নির্ণয় কর। তামার ঘনত্ব 9000 kg/m3 এবং তামার তড়িৎ রাসায়নিক সমতুল্য = 30×10−7 kg C−1।
8 Ω ও 12 Ω এর দুটি রোধককে একবার শ্রেণি সমবায়ে এবং পরে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করে 12 V এর একটি বিদ্যুৎ কোষের সাথে যুক্ত করা হলো। প্রত্যেক ক্ষেত্রে বিদ্যুৎ কোষ বাহকের সরবরাহকৃত প্রবাহের মান কত? বিদ্যুৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5 Ω
0.9 Ω রোধের একটি অ্যামিটার অথবা গ্যালভানোমিটারের সাথে 0.1 Ω রোধের একটি সান্ট ব্যবহার করা হয়েছে। মূল প্রবাহের শতকরা কত অংশ গ্যালভানোমিটারের ভেতর দিয়ে প্রবাহিত হবে?
একটি অ্যালুমিনিয়াম ও সীসার শীতল সংযোজনের তাপমাত্রা 0°C। উষ্ণ সংযোগস্থলের তাপমাত্রা কত হলে তাপ বিদ্যুৎ চালক শক্তি 1050 μV হবে? [a = 12 μV °C−1, b = −0.015 μV (°C)−2]
দেওয়া আছে,
তাপ তড়িৎ চালক শক্তি, e = 1050 μV
শীতল সংযোগ, θc = 0°C
a = 12 μV °C−1
b = −0.015 μV °C−2
উষ্ণ সংযোগের তাপমাত্রা, θ = ?
আমরা জানি,
e = aθ + bθ2
বা, 1050 = 12θ − 0.015θ2
বা, 0.015θ2 − 12θ + 1050 = 0
বা, θ = 12 ± 144 − 632 × 0.015
= 12 ± 90.03
θ = 100 অথবা 700
অর্থাৎ θ = 100°C (প্রথম মূল; নিরপেক্ষ তাপমাত্রা −a2b = 400°C এর নিচে)
উত্তর: 100°C
লক্ষ করো: সমীকরণের দ্বিতীয় মূল 700°C; নিরপেক্ষ তাপমাত্রার (400°C) আগেই প্রথমবার 1050 μV পাওয়া যায় বলে 100°C ধরা হলো।
20 mm2 ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি চামচে 0.1 mm পুরু রূপার প্রলেপ দিতে 0.15 A প্রবাহ কতক্ষণ ধরে প্রবাহিত করতে হবে? রূপার তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাংক = 1.118 × 10−6 kg C−1 এবং ঘনত্ব = 10500 kg m−3।
একটি হুইটস্টোন ব্রীজের চারটি বাহুতে যথাক্রমে 10, 8, 20 এবং 32 Ω রোধ যুক্ত আছে। চতুর্থ বাহুতে কত মানের রোধ সমান্তরালভাবে যুক্ত করলে ব্রীজটি ভারসাম্য অবস্থায় আসবে?
একটি বাড়ীতে 50 watts এর একটি রেডিও, প্রতিটি 100 watts এর দুইটি পাখা এবং প্রতিটি 1000 Ohm এর ছয়টি বাতি সংযুক্ত আছে। ঐগুলি গড়ে প্রতিদিন 6 ঘন্টা চলে। বাড়ীটিতে 250 volts এর সরবরাহ ব্যবস্থা আছে। 3.00 Tk/KWh হারে 30 দিনের এক মাসের জন্য বিদ্যুৎ বিল কত হবে?
শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত একটি পানি তামা ভোল্টমিটারের মধ্যে দিয়ে 1000 কুলম্ব আধান চালনা করা হলো। কি পরিমাণ হাইড্রোজেন মুক্ত হবে এবং কি পরিমাণ তামা সঞ্চিত হবে? হাইড্রোজেনের তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাংক ZH = 1.05 × 10−8 Kg C−1 তামার পারমাণবিক ভর 63.6, তামার যোজ্যতা 2, হাইড্রোজেনের রাসায়নিক তুল্যাংক 1.008, হাইড্রোজেনের যোজ্যতা 1।
দেওয়া আছে,
আধান, Q = 1000 C
ZH = 1.05 × 10−8 kg C−1
তামার পারমাণবিক ভর = 63.6, যোজ্যতা = 2
তামার রাসায়নিক তুল্যাংক, ECu = 63.6/2 = 31.8
হাইড্রোজেনের রাসায়নিক তুল্যাংক, EH = 1.008
হাইড্রোজেনের ভর:
ফ্যারাডের সূত্রানুসারে, m = ZQ
বা, mH = 1.05 × 10−8 × 1000
∴ mH = 1.05 × 10−5 kg = 10.5 mg
তামার ভর:
ফ্যারাডের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে,
ZCu/ZH = ECu/EH
বা, ZCu = 1.05 × 10−8 × 31.8/1.008
= 3.3125 × 10−7 kg C−1
mCu = ZCuQ = 3.3125 × 10−7 × 1000
∴ mCu = 3.31 × 10−4 kg = 0.331 g
উত্তর: হাইড্রোজেন 1.05 × 10−5 kg (10.5 mg); তামা 3.31 × 10−4 kg (0.331 g)
17 m লম্বা 0.05 mm ব্যাসার্ধের একটি তামার তারের মধ্যে দিয়ে এবং 2 m লম্বা কিন্তু সরু তারের মধ্যে দিয়ে একই প্রবাহ চলে। প্রথম তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 1 V এবং দ্বিতীয় তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 20 V। সরু তারের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অভ্যন্তরীণ রোধ বিশিষ্ট একটি কোষের বিদ্যুৎ চালক বল 1.4 V। এর প্রান্তদ্বয় 2.6 Ω রোধের একটি তার দিয়ে যুক্ত করলে প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য 1.3 V পাওয়া যায়। কোষটির অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয় কর।
নিচের চিত্রে বর্ণিত বর্তনীর: (1) সমতুল্য রোধ নির্ণয় কর। (2) প্রতিটি রোধের তড়িৎ প্রবাহ বের কর।
দেওয়া আছে,
চিত্র অনুযায়ী 6 V ব্যাটারি ও 100 Ω রোধ শ্রেণিতে যুক্ত।
4 Ω, 50 Ω ও 75 Ω রোধ তিনটির একটি করে প্রান্ত ভূ-সংযুক্ত (একই বিভব, 0 V), অপর প্রান্ত একই সংযোগ বিন্দুতে যুক্ত, তাই এরা পরস্পর সমান্তরাল; এই সমান্তরাল অংশ 100 Ω ও ব্যাটারির সাথে শ্রেণিতে আছে।
(1) সমতুল্য রোধ নির্ণয়:
সমান্তরাল অংশের রোধ Rp হলে,
1Rp = 14 + 150 + 175
= 75 + 6 + 4300
= 85300
বা, Rp = 30085 = 3.53 Ω
এই অংশ 100 Ω এর সাথে শ্রেণিতে, তাই সমতুল্য রোধ,
R = 100 + 3.53
∴ R = 103.53 Ω
(2) প্রতিটি রোধের প্রবাহ নির্ণয়:
মোট প্রবাহ, IT = VR = 6103.53
= 0.0580 A
100 Ω এর প্রবাহ = IT = 0.0580 A
সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য, V′ = IT × Rp
= 0.05795 × 3.529
= 0.2045 V
4 Ω এর প্রবাহ, I1 = 0.20454 = 0.0511 A
50 Ω এর প্রবাহ, I2 = 0.204550 = 0.00409 A
75 Ω এর প্রবাহ, I3 = 0.204575 = 0.00273 A
যাচাই: I1 + I2 + I3 = 0.0511 + 0.0041 + 0.0027 = 0.0579 A ≈ IT
50 Ω রোধ বিশিষ্ট একটি বৈদ্যুতিক হিটার 220 V সরবরাহ লাইনের যুক্ত করলে কত সময়ে 1 kg পানি 30°C থেকে 100°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত হবে? মনে করতে হবে সম্পূর্ণ তড়িৎ শক্তি তাপের রূপান্তরিত হয়েছে।
প্রত্যেকটি 5 ohms রোধের 30টি বিদ্যুৎ কোষকে কিভাবে সাজালে 6 ohms রোধের একটি বহিঃরোধের মধ্য দিয়ে সর্বাধিক বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে? প্রত্যেকটি কোষের বল 2 volts হলে, ঐ বিদ্যুৎপ্রবাহ মাত্রার মান কত?
দেওয়া আছে,
কোষের সংখ্যা = 30
প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, r = 5 Ω
প্রতিটি কোষের তড়িৎচালক বল, E = 2 V
বহিঃরোধ, R = 6 Ω
ধরি, প্রতি সারিতে m টি কোষ শ্রেণিতে এবং
n টি সারি সমান্তরালে আছে। তাহলে mn = 30
মোট তড়িৎচালক বল = mE = 2m
অভ্যন্তরীণ রোধ, rb = 5m/n
সর্বাধিক প্রবাহের শর্ত: অভ্যন্তরীণ রোধ = বহিঃরোধ
বা, 5m/n = 6
বা, 5m = 6n ...... (i)
n = 30/m বসিয়ে,
5m = 6 × 30/m
বা, m2 = 36
∴ m = 6, n = 30/6 = 5
অর্থাৎ 6টি কোষ শ্রেণিতে যুক্ত করে এরূপ
5টি সারি সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে।
মোট তড়িৎচালক বল = 6 × 2 = 12 V
অভ্যন্তরীণ রোধ = 5 × 6/5 = 6 Ω
প্রবাহ, I = 12/(6 + 6)
∴ I = 1 A
উত্তর: প্রতি সারিতে 6টি কোষ শ্রেণিতে যুক্ত করে 5টি সারি সমান্তরালে; প্রবাহ 1 A
লক্ষ করো: PDF-এর সাথে ছাপা চিত্রটি প্রশ্নের সাথে সম্পর্কহীন (অন্য একটি সার্কিট), তাই চিত্র ছাড়াই সমাধান করা হয়েছে; প্রশ্নের লেখা থেকে সমাধান পূর্ণ।
(ক) A ও B বিন্দুর মাঝে বিভব পার্থক্য নির্ণয় করো। (খ) 1 Ω রোধের ভেতর দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টের মান নির্ণয় করো।
দেওয়া আছে,
কর্ণ দুটির সংযোগ বিন্দু O
AO রোধ = 3 Ω, OB রোধ = 6 Ω
CO রোধ = 1 Ω, OD রোধ = 4 Ω
AC বাহুর কোষ = 6 V (A প্রান্ত ধনাত্মক)
BD বাহুর কোষ = 6 V (B প্রান্ত ধনাত্মক)
CD বাহুর কোষ = 4 V (C প্রান্ত ধনাত্মক)
D বিন্দুর বিভব শূন্য ধরি, VD = 0
কোষগুলোর অভ্যন্তরীণ রোধ নেই, তাই
VC = VD + 4 = 4 V
VA = VC + 6 = 10 V
VB = VD + 6 = 6 V
(ক) A ও B বিন্দুর বিভব পার্থক্য নির্ণয়:
VAB = VA − VB
= 10 − 6
∴ VAB = 4 V
(খ) 1 Ω রোধে প্রবাহ নির্ণয়:
ধরি, O বিন্দুর বিভব V। O বিন্দুতে কার্শফের প্রবাহ সূত্র অনুযায়ী আগত প্রবাহগুলোর যোগফল শূন্য:
VA − V3 + VB − V6
+ VC − V1 + VD − V4 = 0
বা, 10 − V3 + 6 − V6
+ 4 − V1 + 0 − V4 = 0
উভয় পক্ষকে 12 দিয়ে গুণ করে,
4(10 − V) + 2(6 − V)
+ 12(4 − V) − 3V = 0
বা, 100 − 21V = 0
∴ V = 10021 = 4.76 V
যেহেতু V > VC, তাই 1 Ω রোধে প্রবাহ O থেকে C-এর দিকে।
আমরা জানি,
I = V − VCRCO
বা, I = 100/21 − 41
= 1621 A
∴ I = 0.76 A
উত্তর: (ক) 4 V (A বিন্দু B-এর চেয়ে উচ্চ বিভবে); (খ) 0.76 A (O থেকে C-এর দিকে)
লক্ষ করো: কর্ণ দুটির ছেদবিন্দু O-কে সংযোগ বিন্দু এবং প্রতিটি কোষের লম্বা পাতকে ধনাত্মক প্রান্ত ধরা হয়েছে। এ থেকে 4 V কোষের ভেতর দিয়ে প্রবাহ I1 = 0.98 A পাওয়া যায়, যা চিত্রের তীরের দিকেই (D থেকে C)।
চিত্রে প্রদর্শিত বর্তনীতে ভোল্টমিটারের পাঠ কত হবে নির্ণয় কর। ধর যে ভোল্টমিটারটি যথাযথ পোলারিটিতে সংযোগ করা হয়েছে।
দেওয়া আছে,
বাম লুপে তড়িচ্চালক বল, E1 = 20 V
বাম লুপের মোট রোধ, R1 = 5 Ω + 5 Ω = 10 Ω
ডান লুপে তড়িচ্চালক বল, E2 = 30 V
ডান লুপের মোট রোধ, R2 = 5 Ω + 4 Ω = 9 Ω
ভোল্টমিটারের পাঠ, Vba = ?
ভোল্টমিটার আদর্শ হলে এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ শূন্য। তাই 5 V কোষ ও 10 Ω রোধের শাখাতেও কোনো বদ্ধ পথ নেই, প্রবাহ শূন্য। বাম ও ডান লুপে আলাদা আলাদা প্রবাহ চলে।
আমরা জানি,
I = ER
∴ I1 = 2010 = 2 A
∴ I2 = 309 = 103 A
এখন a থেকে b পর্যন্ত বিভব হিসাব করি। ধরি, 5 V কোষের বাম প্রান্ত e, ডান প্রান্ত f এবং 4 Ω রোধের উপরের প্রান্ত c।
ধরি, Va = 0
20 V কোষের নিচের পাত (লম্বা) ধনাত্মক, তাই I1 ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরে; উপরের 5 Ω রোধে প্রবাহ e-এর দিক থেকে a-এর দিকে। প্রবাহ উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবে যায়, তাই
Ve = Va + I1 × 5
বা, Ve = 0 + 2 × 5 = 10 V
5 V কোষের e প্রান্ত ঋণাত্মক (খাটো পাত) ও f প্রান্ত ধনাত্মক (লম্বা পাত), তাই
Vf = Ve + 5 = 15 V
10 Ω রোধে প্রবাহ শূন্য, তাই এর দুই প্রান্তে বিভব সমান:
Vc = Vf = 15 V
30 V কোষের উপরের পাত ধনাত্মক, তাই I2-ও ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরে; 4 Ω রোধে প্রবাহ c থেকে b-এর দিকে। তাই
Vb = Vc − I2 × 4
বা, Vb = 15 − 103 × 4
= 15 − 403 = 53 V
∴ ভোল্টমিটারের পাঠ, Vb − Va = 53 V ≈ 1.67 V
উত্তর:53 V ≈ 1.67 V (b বিন্দু a-এর চেয়ে উচ্চ বিভবে)
চিত্রে প্রদর্শিত বৈদ্যুতিক বর্তনীর অংশটুকু সাম্যাবস্থায় রয়েছে এবং রোধগুলোর মধ্যে ডিসি কারেন্ট প্রবাহিত হচ্ছে। ধারক C = 4 μF এর মধ্যে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
ধারকত্ব, C = 4 μF = 4 × 10−6 F
বর্তনী সাম্যাবস্থায় (ডিসি), তাই ধারকের ভিতর দিয়ে কোনো প্রবাহ নেই।
আমরা জানি,
কির্শফের প্রথম সূত্র অনুযায়ী,
সংযোগ বিন্দু A-তে কির্শফের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করে,
প্রবাহ ঢুকছে = 3 A + 2 A = 5 A
ধারকে প্রবাহ নেই, তাই 5 Ω ও 1 Ω এ I = 5 A
সংযোগ বিন্দু B-তে কির্শফের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করে,
প্রবাহ ঢুকছে = 1 A (নিচ থেকে)
প্রবাহ বেরোচ্ছে = 2 A (বাম শাখায়)
তাই ডানের 3 Ω এ D থেকে B এর দিকে,
I = 2 − 1 = 1 A
(সংযোগ বিন্দু D-তে: 5 A আসছে, 1 A B-তে যায়, বাকি 4 A, 4 Ω এ যায়।)
ধারকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য:
ওহমের সূত্র অনুযায়ী A থেকে D পর্যন্ত (5 Ω ও 1 Ω শ্রেণিতে),
জনাব আল আমিন তার শোবার ঘরে 1 Ton এর একটি এয়ারকন্ডিশনার স্থাপন করলেন। এয়ারকন্ডিশনারটি চালানো অবস্থায় 220 V সাপ্লাই লাইন থেকে 6.5 A কারেন্ট নেয়। তিনি গড়ে দৈনিক 8 h করে এয়ারকন্ডিশনারটি ব্যবহার করেন। যদি বিদ্যুতের বিল প্রতি kWh এর জন্য 5 Tk হয় তবে ঐ এয়ারকন্ডিশনারটি এপ্রিল মাসে ব্যবহারের জন্য বিদ্যুৎ বিল কত হবে তা নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
বিভব পার্থক্য, V = 220 V
তড়িৎপ্রবাহ, I = 6.5 A
দৈনিক ব্যবহার, t = 8 h
এপ্রিল মাসের দিনসংখ্যা, n = 30
প্রতি kWh (ইউনিট)-এর মূল্য = 5 Tk
বিদ্যুৎ বিল = ?
আমরা জানি,
ক্ষমতা, P = VI
বা, P = 220 × 6.5 = 1430 W
∴ P = 1.43 kW
দৈনিক ব্যয়িত শক্তি,
W = Pt = 1.43 × 8
∴ W = 11.44 kWh
এপ্রিল মাসে (30 দিনে) মোট শক্তি,
Wমোট = 11.44 × 30 = 343.2 kWh
∴ বিদ্যুৎ বিল = 343.2 × 5
= 1716 Tk
উত্তর: 1716 টাকা
লক্ষ করো: এখানে "1 Ton" এয়ারকন্ডিশনারের শীতলীকরণ ক্ষমতা নির্দেশ করে; বিল হিসাবে লাগে বৈদ্যুতিক ক্ষমতা P = VI, তাই ঐ তথ্য হিসাবে ব্যবহার হয়নি।
একটি 1.5 kW ইলেকট্রিক কেতলীতে 2 লিটার পানি নিয়ে গরম করলে তা 6 min 20 sec পর ফুটতে শুরু করে। প্রথমে কেতলীতে পানির তাপমাত্রা কত ছিল? কেতলীতে পানি ফোটাতে কত unit বিদ্যুৎ খরচ হয়েছে? (তাপক্ষয় নগণ্য ধরা যেতে পারে)
দেওয়া আছে,
ক্ষমতা, P = 1.5 kW = 1500 W
পানির ভর, m = 2 L = 2 kg
সময়, t = 6 min 20 s = 380 s
শেষ তাপমাত্রা, θ = 100°C
পানির আপেক্ষিক তাপ, s = 4200 J kg−1 K−1
প্রাথমিক তাপমাত্রা, θ0 = ?
খরচ হওয়া বিদ্যুৎ, E = ?
তাপক্ষয় নগণ্য হওয়ায়, বিদ্যুৎ শক্তি = পানির গৃহীত তাপ
আমরা জানি, Pt = ms(θ − θ0)
বা, θ − θ0 = Ptms
বা, θ − θ0 = 1500 × 3802 × 4200
বা, θ − θ0 = 570000/8400 = 67.86°C
বা, θ0 = 100 − 67.86
∴ θ0 = 32.14°C
খরচ হওয়া শক্তি, E = Pt = 1.5 kW × (380/3600) h
বা, E = 1.5 × 0.1056 kWh
∴ E = 0.158 kWh = 0.158 unit
উত্তর: প্রথমে পানির তাপমাত্রা 32.14°C; বিদ্যুৎ খরচ 0.158 unit
উপরের চিত্রে প্রদর্শিত বর্তনীতে voltmeter এর পাঠ 5 V, ammeter এর পাঠ 2 A এবং বিদ্যুৎ প্রবাহের দিক তীর চিহ্নের মাধ্যমে প্রদর্শিত হয়েছে। (ক) রোধক R এর মান ও (খ) E এর মান নির্ণয় কর।
(ক) R এর মান নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
ভোল্টমিটারের পাঠ, VAB = 5 V
অ্যামিটারের পাঠ, I = 2 A
3Ω ও 5 V ব্যাটারিযুক্ত শাখার ব্যাটারির emf, ε = 5 V
A ও B বিন্দুর বিভব পার্থক্য 5 V এবং ব্যাটারির emf-ও 5 V, কিন্তু ব্যাটারিটি বিপরীতমুখী।
∴ ঐ শাখার ক্ষেত্রে প্রবাহ I1 = VAB − ε3
= 5 − 53 = 0
অর্থাৎ 3Ω শাখায় কোনো প্রবাহ নেই; পুরো 2 A প্রবাহ R দিয়ে যায়।
ওহমের সূত্র অনুযায়ী, R = VABI
= 52 Ω
∴ R = 2.5 Ω
(খ) E এর মান নির্ণয়:
মূল বর্তনীতে 10Ω, 2Ω ও R শ্রেণিতে আছে।
E = I(10 + 2 + R)
= 2 × (10 + 2 + 2.5)
= 2 × 14.5
∴ E = 29 V
উত্তর: (ক) R = 2.5 Ω; (খ) E = 29 V
লক্ষ করো: চিত্রে ব্যাটারির লম্বা দাগকে ধনাত্মক প্রান্ত ধরা হয়েছে। 5 V ব্যাটারি A–B এর বিভব পার্থক্যের বিপরীতে কাজ করায় 3Ω শাখায় প্রবাহ শূন্য।
2.35 m লম্বা এবং 1.63 mm ব্যাস বিশিষ্ট অ্যালুমিনিয়ামের তারের ভিতর দিয়ে 1.24 A বিদ্যুৎ প্রবাহিত হচ্ছে। এই তারে কি পরিমাণ শক্তি ব্যয় হচ্ছে? [অ্যালুমিনিয়াম এর রোধাঙ্ক, ρ = 2.80 × 10−8 Ω m]
একটি দ্বিযোজী ধাতুর নমুনার আয়তন 4.0 × 10−5 m3। ধাতুটির ঘনত্ব 9.0 g cm−3 এবং মোলার ভর 60 g mol−1। ঐ নমুনাটিতে পরিবহন ইলেকট্রনের সংখ্যা কত? [অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা: 6.02 × 1023 mol−1]
দেওয়া আছে,
আয়তন, V = 4.0 × 10−5 m3 = 40 cm3
ঘনত্ব, ρ = 9.0 g cm−3
মোলার ভর = 60 g mol−1
যোজ্যতা = 2
NA = 6.02 × 1023 mol−1
পরিবহন ইলেকট্রনের সংখ্যা = ?
নমুনার ভর, m = ρV = 9.0 × 40 = 360 g
মোল সংখ্যা = 36060 = 6 mol
পরমাণুর সংখ্যা = 6 × 6.02 × 1023 = 3.612 × 1024
দ্বিযোজী ধাতুতে প্রতি পরমাণু 2টি মুক্ত ইলেকট্রন দেয়।
220 V এ কার্যরত 100 W এর একটি বাতির ফিলামেন্টের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত ইলেকট্রনের সংখ্যা নির্ণয় কর। [দেওয়া আছে, ইলেকট্রনের চার্জ, e = 1.6 × 10−19 C]
(ক) A ও B বিন্দুর মাঝে বিভব পার্থক্য নির্ণয় করো।
