রুয়েট ২০১৫ ভর্তি পরীক্ষার লিখিত প্রশ্ন ও সমাধান

১

p এর মান কত হলে v = (5x + 2y)i + (2py − z)j + (x − 2z)k সলিনয়ডাল হবে?

২

যদি পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 49 গুন এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব R = 40×10⁴ km হয় তবে, চন্দ্র ও পৃথিবীর সংযোগকারী রেখার কোথায় কোন বস্তুর উপর উভয়ের টান সমান হবে?

৩

নিউটনীয় বলবিদ্যা

একটি রাস্তা 100 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি চওড়া 5 m এবং ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 50 cm উঁচু। সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেয়া যাবে?

৪

চল তড়িৎ

3Ω ও 6Ω বিশিষ্ট দুটি রোধকে সমান্তরাল সমবায়ে সাজিয়ে 2Ω রোধের একটি রোধকের সাথে সিরিজে সংযুক্ত করা হয়। অতঃপর 1.5 V তড়িচ্চালক বল বিদ্যুৎ কোষ ও 1Ω অভ্যন্তরীণ রোধের সাথে সংযুক্ত করা হয়। 3Ω রোধের মধ্যে প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণ নির্ণয় কর।

৫

আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব

কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদের ব্যাস দ্বিগুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ N m⁻² হলে হ্রদের গভীরতা কত?
[পানির তাপমাত্রা 4°C]

৬

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা

1 m কার্যকরী দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকের ববের ভর 300 g, দোলকটিকে সাম্যাবস্থা থেকে 60° কোণে নিয়ে গিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো। ববটির গতিশক্তি বের কর যখন এটি সাম্যাবস্থা দিয়ে অতিক্রম করে এবং যখন সূতা সাম্যাবস্থার সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে।
[g = 10 m s⁻²]

৭

তরঙ্গ

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ, y = 5 sin(300πt − 1.57x), এখানে সব কয়টি রাশি SI এককে প্রদত্ত। তরঙ্গটির বিস্তার, কম্পাঙ্ক, বেগ ও পর্যায়কাল নির্ণয় কর।

৮

জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাংক 2 এবং এর ভিতর হতে নির্গত আলোক রশ্মির নূন্যতম বিচ্যুতি কোণ 30° হলে প্রিজম কোণ নির্ণয় কর।

৯

গতিবিদ্যা

একটি পাথর একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে 5 সেকেন্ডে ভূমিতে পতিত হয়। পাথরটিকে 3 সেকেন্ড পর থামিয়ে দিয়ে আবার পড়তে দেয়া হলো। বাকি দূরত্ব অতিক্রম করে পাথরটির ভূমিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?

১০

তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ

2000 পাক সংখ্যা এবং 500 cm² গড় ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি তার কুন্ডলি 0.4 gauss প্রাবল্য বিশিষ্ট একটি চুম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা আছে। তার কুন্ডলিটিকে 1/5 সেকেন্ডে 180° ঘোরানো হলো। এতে কুন্ডলীতে কত তড়িচ্চালক বলের আবেশ ঘটবে?