সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স

দেওয়া আছে,

এমিটর কারেন্টের পরিবর্তন, ΔI_E = 150 − 100 = 50 μA

কালেক্টর কারেন্টের পরিবর্তন, ΔI_C = 147 − 98 = 49 μA

কারেন্ট অ্যামপ্লিফিকেশন ফ্যাক্টর, α = ?

কারেন্ট গেইন, β = ?

কমন বেস সার্কিটে কারেন্ট অ্যামপ্লিফিকেশন ফ্যাক্টর,

α = ΔI_CΔI_E

= 4950

∴ α = 0.98

ট্রানজিস্টরে, I_E = I_B + I_C

তাই, ΔI_B = ΔI_E − ΔI_C = 50 − 49 = 1 μA

কারেন্ট গেইন, β = ΔI_CΔI_B

= 491

বা, β = α1 − α = 0.980.02

∴ β = 49

উত্তর: α = 0.98; β = 49

দেওয়া আছে,

বেস কারেন্ট, I_B = 5×10⁻⁴ A

এমিটার কারেন্ট, I_E = 1×10⁻³ A

কালেক্টর কারেন্ট, I_C = ?

কারেন্ট গেইন, α = ?

আমরা জানি,

I_E = I_B + I_C

বা, I_C = I_E − I_B

= 1×10⁻³ − 5×10⁻⁴

= 5×10⁻⁴ A

আবার, α = I_CI_E

= 5×10⁻⁴1×10⁻³

= 0.5

উত্তর: I_C = 5×10⁻⁴ A; α = 0.5

দেওয়া আছে,

নিঃসারক প্রবাহ, I_E = 0.85 mA

বেস প্রবাহ, I_B = 0.05 mA

α = ? এবং β = ?

আমরা জানি,

I_E = I_B + I_C

বা, I_C = I_E − I_B

বা, I_C = 0.85 − 0.05 = 0.80 mA

আবার, α = I_CI_E

বা, α = 0.800.85

∴ α = 0.941

এবং β = I_CI_B

বা, β = 0.800.05

∴ β = 16

উত্তর: α = 0.941; β = 16

লক্ষ করো: "নিঃসরক প্রবাহ" নিঃসারক (emitter) প্রবাহ ধরা হলো। এটি সংগ্রাহক প্রবাহ হলে α = 0.944, β = 17 হতো।

(ক) ঘটনা দিগন্ত (event horizon):

কৃষ্ণ বিবরের চারপাশের একটি কাল্পনিক গোলীয় সীমানাকে ঘটনা দিগন্ত বলে। এই সীমানার ভেতরে মহাকর্ষ এত প্রবল যে পলায়ন বেগ আলোর বেগের চেয়েও বেশি হয়। ফলে এর ভেতর থেকে আলোসহ কোনো কিছুই বাইরে বেরোতে পারে না এবং বাইরের পর্যবেক্ষক ভেতরের কোনো ঘটনা দেখতে পায় না।

এর ব্যাসার্ধ (শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ) R_s = 2GM/c²।

(খ) α ও β নির্ণয়:

দেওয়া আছে,

সংগ্রাহক প্রবাহ, I_C = 0.75 mA

নিঃসারক প্রবাহ, I_E = 0.766 mA

আমরা জানি,

I_E = I_B + I_C

বা, I_B = 0.766 − 0.75 = 0.016 mA

α = I_C/I_E = 0.75/0.766

∴ α = 0.979

β = I_C/I_B = 0.75/0.016

∴ β = 46.9

উত্তর: (খ) α = 0.979; β = 46.9

(ক) রূপান্তর:

দ্বিমিক সংখ্যা (0.10101)₂

দশমিক বিন্দুর পরের ঘরগুলোর স্থানীয় মান 2⁻¹, 2⁻², 2⁻³, ...

(0.10101)₂ = 1 × 2⁻¹ + 0 × 2⁻² + 1 × 2⁻³ + 0 × 2⁻⁴ + 1 × 2⁻⁵

= 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125

∴ (0.10101)₂ = (0.65625)₁₀

(খ) অ্যালগরিদম:

ধাপ 1: শুরু।

ধাপ 2: যোগফল S = 0 এবং n = 1 ধরি।

ধাপ 3: S = S + 1/n নির্ণয় করি।

ধাপ 4: n = n + 2 করি।

ধাপ 5: n ≤ 21 হলে ধাপ 3-এ ফিরে যাই।

ধাপ 6: না হলে S-এর মান ছাপাই।

ধাপ 7: শেষ।

ফ্লোচার্ট নিচে দেওয়া হলো:

ফল: S = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/21 ≈ 2.181

উত্তর: (ক) (0.65625)₁₀; (খ) অ্যালগরিদম ও ফ্লোচার্ট উপরে দেওয়া হলো (যোগফল ≈ 2.181)

লক্ষ করো: প্রশ্নের ছাপায় "ফ্লোচার্ট" ও "অ্যালগরিদম" দুটোই চাওয়া হয়েছে; অধ্যায় হিসেবে সংখ্যা পদ্ধতি/ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (semiconductor-electronics) ধরা হয়েছে।

লার্জ স্কেল ইন্টিগ্রেশন (LSI): একটি ক্ষুদ্র সিলিকন চিপে কয়েক হাজার থেকে লক্ষাধিক (প্রায় 1000 থেকে 100000) ট্রানজিস্টর বা তার সমতুল্য উপাদান সংযুক্ত করে বর্তনী তৈরির প্রযুক্তিকে লার্জ স্কেল ইন্টিগ্রেশন বলে।

ভেরি লার্জ স্কেল ইন্টিগ্রেশন (VLSI): একটি চিপে 100000 থেকে শুরু করে লক্ষ লক্ষ বা কোটি কোটি ট্রানজিস্টর সংযুক্ত করে সম্পূর্ণ জটিল বর্তনী তৈরির প্রযুক্তিকে ভেরি লার্জ স্কেল ইন্টিগ্রেশন বলে।

মাইক্রোপ্রসেসর: একটি একক ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট (চিপ)-এ তৈরি কম্পিউটারের কেন্দ্রীয় প্রক্রিয়াকরণ একক (CPU), যা গাণিতিক ও যুক্তিমূলক কাজ করে এবং নির্দেশ অনুযায়ী ডেটা প্রক্রিয়াকরণ নিয়ন্ত্রণ করে, তাকে মাইক্রোপ্রসেসর বলে।

দেওয়া আছে,

সংগ্রাহক প্রবাহ, I_C = 1.5 mA = 1.5 × 10⁻³ A

প্রবাহ বিবর্ধন গুণক, β = 49

ভূমি রোধ, R_B = 2 kΩ = 2 × 10³ Ω

সংগ্রাহক রোধ, R_C = 2.2 kΩ = 2.2 × 10³ Ω

V_CC = 13 V

I_B ও I_E নির্ণয়:

আমরা জানি,

β = I_CI_B

বা, I_B = I_Cβ = 1.5 × 10⁻³49

∴ I_B = 3.06 × 10⁻⁵ A = 30.6 μA

আবার, I_E = I_C + I_B

= 1.5 × 10⁻³ + 3.06 × 10⁻⁵

= 1.53 × 10⁻³ A = 1.53 mA

V_BE নির্ণয়:

চিত্রে I_B প্রবাহ নিঃসারক-প্রান্তের তার থেকে R_B হয়ে ভূমিতে ঢোকে। ভূমি–নিঃসারক লুপে কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে,

I_BR_B + V_BE = 0

বা, V_BE = −I_BR_B

= −3.06 × 10⁻⁵ × 2 × 10³

∴ V_BE = −0.061 V

V_CE নির্ণয়:

সংগ্রাহক–নিঃসারক লুপে কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র,

V_CC = I_CR_C + V_CE

বা, V_CE = V_CC − I_CR_C

= 13 − 1.5 × 10⁻³ × 2.2 × 10³

= 13 − 3.3

∴ V_CE = 9.7 V

V_BC নির্ণয়:

V_BC = V_BE + V_EC = V_BE − V_CE

= −0.061 − 9.7

∴ V_BC = −9.76 V

উত্তর: I_B = 30.6 μA; I_C = 1.5 mA (দেওয়া), I_E = 1.53 mA; V_BE = −0.061 V; V_CE = 9.7 V; V_BC = −9.76 V

লক্ষ করো: চিত্রের ভূমি-লুপে কোনো কোষ নেই, তাই বাস্তবে এভাবে ভূমি প্রবাহ চলতে পারে না; প্রশ্নে দেওয়া I_C ও β ধরে কার্শফের সূত্র প্রয়োগ করা হয়েছে বলে V_BE ঋণাত্মক এসেছে। I_C দেওয়া থাকায় নির্ণেয় তালিকার I_C সম্ভবত I_E বোঝানো হয়েছে, তাই I_E-ও নির্ণয় করা হলো।

এখানে চারটি গেইটই NAND গেইট। পূরক (NOT) বোঝাতে ′ চিহ্ন ব্যবহার করা হলো।

প্রথম গেইটের আউটপুট,

Y₁ = (A·B)′

দ্বিতীয় ও তৃতীয় গেইটের আউটপুট,

Y₂ = (A·Y₁)′

Y₃ = (B·Y₁)′

শেষ গেইটের আউটপুট,

Q = (Y₂·Y₃)′

= Y₂′ + Y₃′ [ডি মরগানের উপপাদ্য]

= A·Y₁ + B·Y₁

= (A + B)·(A·B)′

= (A + B)·(A′ + B′)

= A·A′ + A·B′ + A′·B + B·B′

= A·B′ + A′·B [∵ A·A′ = B·B′ = 0]

∴ Q = A ⊕ B

সত্যক সারণি:

অর্থাৎ ইনপুট দুটি ভিন্ন হলে আউটপুট 1 এবং একই হলে আউটপুট 0; বর্তনীটি XOR গেইট হিসেবে কাজ করে।

উত্তর: Q = A ⊕ B (XOR গেইট); সত্যক সারণি উপরে দেখানো হলো।

দেওয়া আছে,

বেইজ বর্তনীর কোষ, V_BB = 4 V

কালেকটর বর্তনীর কোষ, V_CC = 10 V

R_C = 4.7 kΩ = 4700 Ω

R_E = 3.3 kΩ = 3300 Ω

V_BE = 0.7 V, β = 100

কালেকটর বিভব, V_C = ?

বেইজে কোনো রোধ নেই, তাই বেইজ বিভব V_B = 4 V। বাম পাশের (বেইজ-এমিটার) বদ্ধ বর্তনীতে,

V_BB = V_BE + I_ER_E

বা, 4 = 0.7 + I_E × 3300

বা, I_E = 3.33300 A

∴ I_E = 1 × 10⁻³ A

আমরা জানি,

I_E = I_B + I_C এবং I_C = βI_B

∴ I_C = ββ + 1 I_E

বা, I_C = 100101 × 1 × 10⁻³

∴ I_C = 9.9 × 10⁻⁴ A

ডান পাশের (কালেকটর) বর্তনীতে,

V_C = V_CC − I_CR_C

বা, V_C = 10 − 9.9 × 10⁻⁴ × 4700

= 10 − 4.653

∴ V_C = 5.35 V

এখানে V_C (5.35 V) > V_B (4 V), অর্থাৎ কালেকটর-বেইজ জাংশন বিমুখী ঝোঁকে আছে; তাই ট্রানজিস্টর সত্যিই active mode-এ।

উত্তর: 5.35 V (ভূমির সাপেক্ষে)

দেওয়া আছে,

সাধারণ নিঃসারক বিন্যাসে প্রবাহ লাভ, β = I_C/I_B = 70

নিঃসার প্রবাহ, I_E = 8.8 mA

সংগ্রাহক প্রবাহ, I_C = ?; পীঠ প্রবাহ, I_B = ?; সাধারণ পীঠ প্রবাহ লাভ, α = ?

আমরা জানি, I_E = I_B + I_C

বা, I_E = I_B + 70I_B = 71I_B

বা, I_B = 8.871 mA

∴ I_B = 0.124 mA

I_C = 70I_B = 70 × 0.1239 mA

∴ I_C = 8.676 mA

সাধারণ পীঠ বিবর্ধকে প্রবাহ লাভ,

α = I_CI_E

= 8.6768.8 = β1 + β = 7071

∴ α = 0.986

উত্তর: I_C = 8.68 mA; I_B = 0.124 mA; α = 0.986

দেওয়া আছে,

সরবরাহ ভোল্টেজ = 10 V

কালেক্টর রোধ = 1 kΩ

α = 0.99

কালেক্টর বিভব, V_C = ?

চিত্রে বেস (B) ও এমিটার (E) সরাসরি ভূমির সাথে যুক্ত।

∴ V_BE = 0

অর্থাৎ বেস-এমিটার জংশন ফরোয়ার্ড বায়াসিত নয়।

আবার কালেক্টর-বেস জংশনে রিভার্স বায়াস প্রযুক্ত।

দুটি জংশনই রিভার্স বায়াসে (বা শূন্য বায়াসে) থাকায় ট্রানজিস্টর কাট-অফ অবস্থায়।

কাট-অফ অবস্থায়, I_E = I_B = I_C = 0

1 kΩ রোধে বিভব পতন = I_C × 1 kΩ = 0

∴ V_C = 10 − 0 = 10 V

উত্তর: 10 V

লক্ষ করো: ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্ত রোধের দিকে ধরা হয়েছে। α-এর মান এখানে লাগে না।