কুয়েট ২০০৪ ভর্তি পরীক্ষার লিখিত প্রশ্ন ও সমাধান

১

পৃথিবীর পৃষ্ঠে একজন লোকের ওজন 80 kg-wt। পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 81 গুণ হলে চন্দ্র পৃষ্ঠে লোকটির ওজন কত হবে? [পৃথিবী এবং চন্দ্রের ব্যাসার্ধের অনুপাত 4:1]

২

নিউটনীয় বলবিদ্যা

14 m দীর্ঘ ও 60 kg ওজনের একটি সুষম পাইপ A ও B দুই ব্যক্তি বহন করছে, A এর অবস্থান পাইপের এক প্রান্ত হতে 2 m দূরে এবং B এর অবস্থান পাইপের অপর প্রান্ত হতে 1 m দূরে। পাইপের ওজন A ও B এর মধ্যে কিভাবে ভাগ হবে তা নির্ণয়।

৩

পদার্থের গাঠনিক ধর্ম

দুটি সমান দৈর্ঘ্যের তারের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:2। এদের উপর একটি সমান বল প্রয়োগ করা হল। যদি তার দুটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 3:1 হয় তবে তার দুটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংকের অনুপাত নির্ণয় কর।

৪

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

একটি পাহাড়ের পাদদেশে একটি সেকেন্ড দোলক সঠিক সময় দেয়। এটিকে পাহাড়ের সর্বোচ্চ শৃঙ্গ নিয়ে গেলে প্রতিদিন 2 মিনিট ধীরে চলে। পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় কর। (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6400 km)

৫

তাপগতিবিদ্যা

0°C তাপমাত্রায় 200 gm বরফকে 80°C তাপমাত্রায় 500 gm পানির সাথে মিশানো হল। এতে মিশ্রণটির তাপমাত্রা 34.3°C পাওয়া গেল। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ নির্ণয় কর। (পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 J kg⁻¹ K⁻¹)

৬

তাপগতিবিদ্যা

সমোষ্ণ প্রক্রিয়া কি? কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা 40°C। রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় এর আয়তন দ্বিগুণ করলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত হবে? (γ = 1.4)

৭

তরঙ্গ

ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাংক 2.1 × 10¹¹ N m⁻² ও পানির আয়তনের স্থিতিস্থাপক গুণাংক 2.1 × 10⁹ N m⁻²। ইস্পাত ও পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 7.8 × 10³ kg m⁻³ ও 10³ kg m⁻³। ইস্পাত ও পানিতে শব্দের বেগের তুলনা কর।

৮

পদার্থের গাঠনিক ধর্ম

100 kg ভরের একটি বরফ খন্ড সমুদ্রের পানিতে ভাসছে। ঐ বরফ খন্ডের আয়তনের কতটা সমুদ্রের পানিতে নিমজ্জিত থাকবে তা নির্ণয় কর। (বরফের ঘনত্ব = 0.917 gm cm⁻³ ও সমুদ্রের পানির ঘনত্ব = 1.03 gm cm⁻³)

৯

আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব

একটি পুকুরের তলদেশ হতে একটি বায়ুর বুদবুদ পানির উপর ওঠায় তার আয়তন 10 গুণ বেড়ে গেল। যদি চাপমান যন্ত্রে পারদের উচ্চতা 30 ইঞ্চি হয় এবং পারদের আপেক্ষিক গুরুত্ব 13.6 হয়, তবে পুকুরের গভীরতা নির্ণয় কর।

১০

চল তড়িৎ

একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অভ্যন্তরীণ রোধ বিশিষ্ট একটি কোষের বিদ্যুৎ চালক বল 1.4 V। এর প্রান্তদ্বয় 2.6 Ω রোধের একটি তার দিয়ে যুক্ত করলে প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য 1.3 V পাওয়া যায়। কোষটির অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয় কর।

১১

গতিবিদ্যা

একটি বস্তু একটি টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দু হতে নিচে ছেড়ে দেয়া হল এবং একই সময় টাওয়ারের পাদবিন্দু হতে আর একটি বস্তু সরাসরি উপরের দিকে এমন আদি বেগে ছুঁড়ে মারা হল যেন ইহা টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দুতে পৌছাতে পারে। বস্তুদ্বয় কোথায় মিলিত হবে তা নির্ণয় কর।

১২

নিউটনীয় বলবিদ্যা

একটি 10 N বল 2 kg ভরবিশিষ্ট একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। যদি 5 সেকেন্ড পর বলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায় তবে প্রথম হতে 12 সেকেন্ডে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

১৩

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা

90 ফুট উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে পতিত হতে দেয়া হল। কোথায় এর গতিশক্তি স্থিতি শক্তির অর্ধেক হবে?

১৪

তরঙ্গ

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ হচ্ছে y = 100 sin π(x100 − t0.25)। এখানে সব কয়টি রাশি SI একক হলে তরঙ্গটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, পর্যায়কাল, কম্পাংক এবং বেগ নির্ণয় কর।

১৫

তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব

একটি ট্যানজেন্ট গ্যালভানোমিটারের ভিতর দিয়ে 10 A তড়িৎ প্রবাহের ফলে এর কাঁটার বিক্ষেপ 45° হয়। কত তড়িৎ প্রবাহের ফলে কাঁটার বিক্ষেপ 30° হবে?

১৬

জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

যদি বায়ু সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক 3/2 এবং পানি সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাংক 9/8 হয়, তবে দেখাও যে কাঁচের একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বায়ুতে যা হবে পানিতে তার 4 গুণ হবে।

১৭

জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

কোনো ব্যক্তির চোখের নিকট বিন্দু 35 cm ও দূরবিন্দু 5 m। (ক) লেখাপড়ার জন্য ও (খ) দূরবর্তী বস্তু দেখার জন্য কত ক্ষমতার লেন্স প্রয়োজন হবে তা নির্ণয় কর। (স্পষ্ট দেখার ন্যূনতম দূরত্ব = 25 cm)

১৮

জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব 2 cm এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব 5 cm। এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 cm। অভিলক্ষ্যের সম্মুখে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে অভিনেত্র হতে 20 cm দূরে প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে? অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন কত?

১৯

তাপগতিবিদ্যা

ক) "তাপ ও তাপমাত্রা" এর সংজ্ঞা দাও।
খ) "অনুনাদ" এর সংজ্ঞা দাও। বাস্তব জীবনে এর সফল প্রয়োগের একটি উদাহরণ দাও।
গ) কার্যকারিতা লিখঃ 1) বৈদ্যুতিক মটর 2) ট্রান্সফরমার
ঘ) ইস্পাত ও রাবারের মধ্যে কোনটি বেশী স্থিতিস্থাপক? তোমার উত্তরের ব্যাখ্যা দাও।

(ক) তাপ ও তাপমাত্রা:

তাপ: তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে যে শক্তি স্থানান্তরিত হয়, তাকে তাপ বলে। এটি শক্তির একটি রূপ; একক জুল (J)।

তাপমাত্রা: কোনো বস্তু কতটা উষ্ণ বা শীতল তার পরিমাপক রাশিকে তাপমাত্রা বলে। তাপের প্রবাহের দিক এটি নির্ধারণ করে; উচ্চ তাপমাত্রার বস্তু থেকে নিম্ন তাপমাত্রার বস্তুতে তাপ যায়। একক কেলভিন (K)।

(খ) অনুনাদ:

কোনো বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান কম্পাঙ্কের বাহ্যিক পর্যাবৃত্ত বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি বড় বিস্তারে কাঁপতে থাকে, এই ঘটনাকে অনুনাদ বলে।

সফল প্রয়োগ: রেডিও বা টিভির টিউনিং। ট্যুনিং বর্তনীর স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক কাঙ্ক্ষিত স্টেশনের কম্পাঙ্কের সমান করলে ঐ স্টেশনের সংকেত সবচেয়ে জোরালোভাবে ধরা পড়ে।

(গ) কার্যকারিতা:

1) বৈদ্যুতিক মটর: এটি তড়িৎশক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তর করে। চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা তড়িৎবাহী কুণ্ডলীর ওপর বল (টর্ক) ক্রিয়া করে কুণ্ডলীকে ঘোরায়। কমিউটেটর প্রতি অর্ধ-আবর্তনে কুণ্ডলীর প্রবাহের দিক উল্টে দেয়, ফলে ঘূর্ণন একই দিকে চলতে থাকে।

2) ট্রান্সফরমার: এটি তাড়িতচৌম্বক আবেশের নীতিতে কাজ করে এবং পরিবর্তী ভোল্টেজ বাড়ায় বা কমায়। প্রাথমিক কুণ্ডলীতে পরিবর্তী প্রবাহ দিলে লোহার কোরে পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স সৃষ্টি হয়। এই ফ্লাক্স গৌণ কুণ্ডলীতে emf আবিষ্ট করে। V_s/V_p = N_s/N_p।

(ঘ) ইস্পাত বেশি স্থিতিস্থাপক।

ব্যাখ্যা: স্থিতিস্থাপকতা মানে বিকৃতিকারক বল সরানোর পর আগের আকার ফিরে পাওয়ার ক্ষমতা। একই পীড়নে যে বস্তুর বিকৃতি কম, তার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Y = পীড়ন/বিকৃতি) বেশি এবং সেটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

ইস্পাতের Y ≈ 2 × 10¹¹ N m⁻², আর রাবারের Y ≈ 10⁶–10⁸ N m⁻²। একই বল প্রয়োগে ইস্পাতের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি রাবারের তুলনায় অনেক কম, তাই ইস্পাত বেশি স্থিতিস্থাপক।

লক্ষ করো: রাবার বেশি প্রসারিত হয় বলে সাধারণ ধারণায় একে বেশি স্থিতিস্থাপক মনে হয়, কিন্তু বিজ্ঞানের সংজ্ঞায় তা নয়।

২০

তাপগতিবিদ্যা

কারণ ব্যাখ্যা কর:
ক) কোনো বস্তু ঠান্ডা করার ক্ষেত্রে বরফের চেয়ে ঠান্ডা পানি বেশি কার্যকর।
খ) মুখের তুলনায় পায়ে আমরা বেশী শীত অনুভব করি।
গ) সূর্যোদয় ও সূর্যাস্তের সময় আকাশ লালাভ দেখায়।
ঘ) একটি পুকুরের আপাত গভীরতা প্রকৃত গভীরতার চেয়ে কম।

(ক) বরফের চেয়ে ঠান্ডা পানি বেশি কার্যকর কেন:

বরফ কঠিন বলে ঠান্ডা করার বস্তুর সাথে এর স্পর্শতল খুব কম থাকে (কেবল কয়েকটি বিন্দুতে স্পর্শ)। ঠান্ডা পানি তরল, তাই বস্তুটিকে পুরোপুরি ঘিরে রাখে এবং সব তলে তাপ গ্রহণ করে।

আবার পানিতে পরিচলন স্রোত চলে। উষ্ণ পানি উপরে ওঠে, ঠান্ডা পানি নিচে এসে বস্তুর সংস্পর্শে আসে। ফলে তাপ দ্রুত বেরিয়ে যায়।

(খ) পায়ে বেশি শীত অনুভব কেন:

পা হৃৎপিণ্ড থেকে দূরে, তাই সেখানে রক্ত সঞ্চালন তুলনামূলক কম। কম রক্তে কম তাপ পৌঁছায় বলে পায়ের তাপমাত্রা কমে যায়।

তাছাড়া পা মেঝের সংস্পর্শে থাকে, আর মেঝে সাধারণত তাপের সুপরিবাহী। পা থেকে মেঝেতে সুপরিবহনে দ্রুত তাপ বেরিয়ে যায়। মুখে ঘন রক্তনালিকা থাকায় সেটি তুলনায় উষ্ণ থাকে।

(গ) সূর্যোদয়-সূর্যাস্তে আকাশ লালাভ কেন:

এ সময় সূর্যরশ্মিকে বায়ুমণ্ডলের ভেতর দিয়ে অনেক বেশি পথ অতিক্রম করতে হয়। বায়ু-কণা দ্বারা বিক্ষেপণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক (1/λ⁴)।

তাই ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নীল-বেগুনি আলো বেশি বিক্ষিপ্ত হয়ে সরে যায়। বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের লাল আলো কম বিক্ষিপ্ত হয়ে আমাদের চোখে পৌঁছায়, তাই আকাশ লালাভ দেখায়।

(ঘ) পুকুরের আপাত গভীরতা কম কেন:

পুকুরের তলদেশ থেকে আসা আলোকরশ্মি পানি থেকে বায়ুতে আসার সময় অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায় (আলোর প্রতিসরণ)। এ কারণে প্রতিসৃত রশ্মিগুলোকে পেছনে বাড়ালে যে বিন্দুতে মেলে, সেটি তলদেশের প্রকৃত অবস্থান থেকে উপরে থাকে।

ফলে আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/প্রতিসরাঙ্ক, যা প্রকৃত গভীরতার চেয়ে কম।

লক্ষ করো: (ক) অংশে প্রশ্নের বাক্যটি যেভাবে ছাপা আছে সেভাবেই ধরে ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে। একই ভরের জন্য 0°C-এর বরফ বেশি তাপ শোষণ করে (গলনের সুপ্ততাপ), তবে বাস্তবে স্পর্শতল ও পরিচলনের কারণে ঠান্ডা পানি দ্রুত ঠান্ডা করে।

২১

পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান

²³⁹₉₃Np পরমাণুর একটি প্রতি নিউক্লিয়ণের বন্ধন শক্তি MeV-তে নির্ণয় কর, যার প্রকৃত ভর 237.81 amu। (নিউট্রন, প্রোটন এবং ইলেকট্রনের ভর যথাক্রমে 1.0086 amu, 1.0074 amu এবং 0.00054 amu)